Praktische Mathematik im Leistungskurs Mathematik 12
(WEL, 25.04.2022) „Wie lange muss man mit verschlossenen Augen aus einer Tüte Gummibärchen ziehen, um mit mindestens 85%iger Wahrscheinlichkeit mindestens ein grünes Gummibärchen zu ziehen, wenn 20% der Bärchen grün sind?“ Eine typische Frage aus dem Kapitel Wahrscheinlichkeitsrechnung, die sich rechnerisch mit Hilfe der Binomialverteilung beantworten lässt. Aber wie sieht es in der Praxis aus?
In einer Gruppenarbeit wurden 4 Tüten à 200g untersucht. Die erste Frage war: „Sind wirklich 20% grün?“ Die Stichprobe musste natürlich in allen Gruppen angepasst werden, damit das Experiment der Aufgabenstellung entspricht.
Dann ging es los mit den Versuchsreihen. Es stellte sich schnell heraus, dass offenbar die Stichprobe zu klein war, denn die Gruppen kamen nur in seltenen Fällen auf das zuvor berechnete Ergebnis. Nach Zusammenlegen aller Stichproben (einer Vervierfachung der Gesamtmenge) näherten wir uns schon eher dem zu erwartenden Ergebnis.
Fazit des Kurses: Die Größe der Stichprobe spielt eine wichtige Rolle und selbst wenn sie genügend groß ist, müssen Ergebnisse nicht so eintreffen, wie man sie berechnet hat!